Pagrindinės tikimybių teorijos sąvokos. Elementariųjų įvykių aibė. Veiksmai su atsitiktiniais įvykiais. Veiksmų su įvykiais savybės. Statistinis tikimybės apibrėžimas. Klasikinis tikimybės apibrėžimas. Geometrinis tikimybės apibrėžimas. Aksiominis tikimybės apibrėžimas. Pagrindinės tikimybių teorijos teoremos. Tikimybių sudėties teorema. Sąlyginės tikimybės. Tikimybių daugybos teorema. Nepriklausomi įvykiai. Pilnosios tikimybės formulė. Bejeso teorema. Bernulio eksperimentai. Bernulio formulės asimptotika. Skaityti daugiau
Dvimatis skirstinys. Tiesinė koreliacija ir tiesinė regresijaKombinatorika, konspektas
(18 puslapių)
PDF byla. Statistinė priklausomybė. Dvimatis skirstinys. Koreliacinė lentelė. Komponentės X statistinis skirstinys. Atsitiktinio dydžio X skaitinės charakteristikos. Komponentės Y statistinis skirstinys. Atsitiktinio dydžio Y skaitinės charakteristikos. Pavyzdys. Sąlyginiai skirstiniai. Regresijos taškai. Empirinė kovariacija. Koreliacijos koeficientas (Pirsono). Koreliacijos koeficiento savybės. Empirinė tiesinės regresijos lygtys. Pavyzdys. Uždavinys. Skaityti daugiau
Įvykių tikimybės. Atsitiktiniai dydžiai ir statistikaKombinatorika, konspektas
(12 puslapių)
Įvadas. Eksperimento baigmės. Įvykiai. Veiksmai su įvykiais. Įvykio tikimybė. Įvykio santykinis dažnis. Atsitiktiniai dydžiai. Skirstinys, vidurkis, dispersija. Binominis atsitiktinis dydis. Generalinė aibė ir imtis. Imties skaitinės charakteristikos. Požymių koreliacija. Stebėjimo duomenų grupavimas. Skaityti daugiau
Kombinatorika (2)Kombinatorika, konspektas
(6 puslapiai)
Galimybių medis ir kombinatorikos daugybos taisyklė. Kombinatorikos sudėties taisyklė. Faktorialas. Algebriniai reiškiniai su skaičiaus faktorialu. Aibių sankirta ir sąjunga. Rinkiniai. Gretiniai. Deriniai. Uždaviniai. Skaityti daugiau
Kombinatorika (3)Kombinatorika, konspektas
(44 puslapiai)
Įvadas. Bendrieji kombinatorikos dėsniai. Junginiai. Gretiniai be pasikartojimų. Gretiniai su pasikartojimais. Kėliniai be pasikartojimų. Kėliniai su pasikartojančiais elementais. Deriniai be pasikartojimų. Deriniai su pasikartojimais. Derinių savybės. Kombinatorinių objektų generavimo algoritmai. Derinių generavimo algoritmai. Kėlinių generavimo algoritmai. Aibės išskaidymas. Sveikųjų skaičių kompozicija ir išskaidymas. Rekurentiniai sąryšiai. Rekurentinio sąryšio sąvoka ir pavyzdžiai. Rekurentinių sąryšių sprendimas. Generuojančios funkcijos. Rekurentiniai sąryšiai ir generuojančios funkcijos. Skaityti daugiau
Kombinatorika (4)Kombinatorika, konspektas
(8 puslapiai)
Kombinatorikos apibrėžimas. Dėstinių skaičiavimas. Perstatymų skaičiavimas. Nereguliarūs kombinatorikos uždaviniai. Kombinatoriniai medžiai. Tvarkingas objektų išdėstymas į dėžes. Deriniai. Poaibių generavimas. k elementų poaibių iš n elementų aibės generavimas. Perstatymų generavimas. Skaityti daugiau
Tikimybių teorija (2)Kombinatorika, konspektas
(8 puslapiai)
Atsitiktinis įvykis. Elementarieji atsitiktiniai įvykiai. Tikimybių savybės ir veiksmai su tikimybėmis. Kelios kombinatorikos Formulės. Gretiniai. Nekartotiniai gretiniai. Nekartotiniai kėliniai. Nekartotiniai deriniai. Kartotiniai kėliniai. Kartotiniai deriniai. Sąlyginės tikimybės. Pagrindinės sąvokos. Pilnosios tikimybės formulė. Bejeso formulės. Priklausomieji ir nepriklausomieji įvykiai. Atsitiktiniai dydžiai ir jų skaitinės charakteristikos. Diskrečiųjų atsitiktinių dydžių skaitinės charakteristikos. Dispersija ir vidutinis kvadratinis nuokrypis. Dvimačiai diskretieji atsitiktiniai dydžiai. Dvimatis skirstinys. Veiksmai su atsitiktiniais dydžiais. Laplaso integralinė teorema. Bernulio teorema. Pasikliautinasis intervalas tikimybei. Puasono atsitiktinis dydis. Normalusis skirstinys. Fišerio skirstinys (Fskirstinys). Stjudento t skirstinys. Teorinis vidurkis. Kvantiliai. Dispersija. Koreliacijos teorijos elementai. Koreliacijos koeficientas. Matematinė statistika. Statistikų skirstinių grafinis vaizdavimas. Imties skaitinės charakteristikos. Empirinis vidurkis ir jo savybės. Empirinė dispersija ir jos savybės. Vidutinis kvadratinis nuokrypis. Įverčių klasifikacija. Statistinis kriterijus. Skaityti daugiau
