Kombinatorika | Šperos.lt

Atsitiktiniai įvykiaiKombinatorika, konspektas

(12 puslapių)

Pagrindinės tikimybių teorijos sąvokos. Elementariųjų įvykių aibė. Veiksmai su atsitiktiniais įvykiais. Veiksmų su įvykiais savybės. Statistinis tikimybės apibrėžimas. Klasikinis tikimybės apibrėžimas. Geometrinis tikimybės apibrėžimas. Aksiominis tikimybės apibrėžimas. Pagrindinės tikimybių teorijos teoremos. Tikimybių sudėties teorema. Sąlyginės tikimybės. Tikimybių daugybos teorema. Nepriklausomi įvykiai. Pilnosios tikimybės formulė. Bejeso teorema. Bernulio eksperimentai. Bernulio formulės asimptotika. Skaityti daugiau

Atsitiktiniai įvykiai (2)Kombinatorika, špera

(8 puslapiai)

Atsitiktiniai įvykiai. Veiksmai su atsitiktiniais įvykiais. Atsitiktinio įvykio tikimybės nustatymas. Statistinis tikimybės apibrėžimas. Aksiominis tikimybės apibrėžimas. Klasikinė tikimybė. Kombinatorikos elementai. Geometrinis tikimybės apibrėžimas. Pagrindinės tikimybių savybės. Sąlyginė įvykio tikimybė. Įvykių sankirtos tikimybė. Priklausomi ir nepriklausomi atsitiktiniai įvykiai. Pilnosios tikimybės formulė. Bajeso formulė. Nepriklausomi eksperimentai. Bernulio formulė. Bernulio formulės apibendrinimas. Bernulio formulės asimptotika. Puasono aproksimacija. Muavro ir Laplaso aproksimacijos. Muavro ir Laplaso integralinė teorema. Atsitiktiniai dydžiai. Pasiskirstymo funkcijos savybės. Diskretieji atsitiktiniai dydžiai. Tolydieji atsitiktiniai dydžiai. Daugiamačiai atsitiktiniai dydžiai. Diskretirji dvimačiai atsitiktiniai dydžiai. Tolydieji dvimačiai atsitiktiniai dydžiai. Sąlyginiai pasiskirstymo dėsniai. Tolydžių atsitiktinių dydžių sąlyginiai pasiskirstymo dėsniai. Nepriklausomi atsitiktiniai dydžiai diskretiems dydžiams. Atsitiktinio argumento funkcijos. (atsitiktinio dydžio funkcijos). Dviejų atsitiktinių dydžių funkcijos. Skaityti daugiau

Dvimatis skirstinys. Tiesinė koreliacija ir tiesinė regresijaKombinatorika, konspektas

(18 puslapių)

PDF byla. Statistinė priklausomybė. Dvimatis skirstinys. Koreliacinė lentelė. Komponentės X statistinis skirstinys. Atsitiktinio dydžio X skaitinės charakteristikos. Komponentės Y statistinis skirstinys. Atsitiktinio dydžio Y skaitinės charakteristikos. Pavyzdys. Sąlyginiai skirstiniai. Regresijos taškai. Empirinė kovariacija. Koreliacijos koeficientas (Pirsono). Koreliacijos koeficiento savybės. Empirinė tiesinės regresijos lygtys. Pavyzdys. Uždavinys. Skaityti daugiau

Įvykiai ir tikimybėsKombinatorika, namų darbas

(4 puslapiai)

Bandymai, baigtys, įvykiai. Atsitiktiniai įvykiai. Įvykių veiksmai. Įvykių tikimybės. Klasikinis įvykio tikimybės apibrėžimas. Tikimybių savybės. Pasitelkime kombinatoriką. Bendrasis įvykio tikimybės apibrėžimas. Sąlyginė tikimybė. Sąlyginės tikimybės apibrėžimas. Nepriklausomi įvykiai. Skaityti daugiau

Įvykių tikimybės. Atsitiktiniai dydžiai ir statistikaKombinatorika, konspektas

(12 puslapių)

Įvadas. Eksperimento baigmės. Įvykiai. Veiksmai su įvykiais. Įvykio tikimybė. Įvykio santykinis dažnis. Atsitiktiniai dydžiai. Skirstinys, vidurkis, dispersija. Binominis atsitiktinis dydis. Generalinė aibė ir imtis. Imties skaitinės charakteristikos. Požymių koreliacija. Stebėjimo duomenų grupavimas. Skaityti daugiau

KombinatorikaKombinatorika, uždavinys

(4 puslapiai)

35 kombinatorikos uždaviniai ir jų sprendimai. Skaityti daugiau

Kombinatorika (2)Kombinatorika, konspektas

(6 puslapiai)

Galimybių medis ir kombinatorikos daugybos taisyklė. Kombinatorikos sudėties taisyklė. Faktorialas. Algebriniai reiškiniai su skaičiaus faktorialu. Aibių sankirta ir sąjunga. Rinkiniai. Gretiniai. Deriniai. Uždaviniai. Skaityti daugiau

Kombinatorika (3)Kombinatorika, konspektas

(44 puslapiai)

Įvadas. Bendrieji kombinatorikos dėsniai. Junginiai. Gretiniai be pasikartojimų. Gretiniai su pasikartojimais. Kėliniai be pasikartojimų. Kėliniai su pasikartojančiais elementais. Deriniai be pasikartojimų. Deriniai su pasikartojimais. Derinių savybės. Kombinatorinių objektų generavimo algoritmai. Derinių generavimo algoritmai. Kėlinių generavimo algoritmai. Aibės išskaidymas. Sveikųjų skaičių kompozicija ir išskaidymas. Rekurentiniai sąryšiai. Rekurentinio sąryšio sąvoka ir pavyzdžiai. Rekurentinių sąryšių sprendimas. Generuojančios funkcijos. Rekurentiniai sąryšiai ir generuojančios funkcijos. Skaityti daugiau

Kombinatorika (4)Kombinatorika, konspektas

(8 puslapiai)

Kombinatorikos apibrėžimas. Dėstinių skaičiavimas. Perstatymų skaičiavimas. Nereguliarūs kombinatorikos uždaviniai. Kombinatoriniai medžiai. Tvarkingas objektų išdėstymas į dėžes. Deriniai. Poaibių generavimas. k elementų poaibių iš n elementų aibės generavimas. Perstatymų generavimas. Skaityti daugiau

Kombinatorika (5)Kombinatorika, referatas

(6 puslapiai)

Įvadas. Rinkiniai. Gretiniai. Kėliniai. Deriniai. Nepriklausomi įvykiai. Atsitiktinis dydis. Matematinė viltis. Įvykio tikimybė. Išvados. Skaityti daugiau

Kombinatorika (6)Kombinatorika, pristatymas

(8 skaidrės)

PowerPoint pristatymas. Kėliniai. Gretiniai. Deriniai. Natūraliojo skaičiaus faktorialas. Junginiai. Gretiniai. Gretiniai su pasikartojimais. Kėliniai. Kėliniai su pasikartojimais. Deriniai. Deriniai su pasikartojimais. Skaityti daugiau

Kombinatorika ir grafų teorijaKombinatorika, špera

(9 puslapiai)

Natūralieji skaičiai. Matematinės indukcijos principas. Dauginimo taisyklė. Gretiniai, kėliniai ir deriniai. Kartotiniai gretiniai. Binominių koeficientų tapatybės. Recio principas. Netvarkų uždavinys. Siurjekcijų skaičius. Stirlingo skaičiai. Skirtumo operatorius. Laipsninė generuojanti funkcija. Grandininės trupmenos. Sudėtiniu funkcijų Tayloro koeficientų rekurentieji sąryšiai. Rekurentieji sąryšiai. Bendra teorija. Eksponentines generuojančios funkcijos . Katalano skaičiai. Pagrindinės sąvokos. Miškas ir medžiai. Viena optimizavimo problema. Grafo planarumas. Grafu teorijos ir algebros sąryšiai. Grafo viršūnių spalvinimo problema. Grafo parametrų ryšiai. Medžių skaičius. Skaityti daugiau

Kombinatorika ir grafų teorija (2)Kombinatorika, špera

(12 puslapių)

Natūralieji skaičiai. Matematinės indukcijos principas. Dauginimo taisyklė. Gretiniai, kėliniai ir deriniai. Kartotiniai gretiniai. Binominių koeficientų tapatybės. Rečio principas. Netvarkų uždavinys. Siurjekcijų skaičius. Stirlingo skaičiai. Skirtumo operatorius. Laipsninė generuojanti funkcija. Katalano skaičiai. Eksponentinės generuojančios funkcijos. Rekurentieji sąryšiai. Rekurentieji sąryšiai. Bendra teorija. Sudėtinių funkcijų Tayloro koeficientų rekurentieji sąryšiai. Grandininės trupmenos. Grafų veiksmai. Miškas ir medžiai. Viena optimizavimo problema. Grafo parametrų ryšiai. Grafo planarumas. Grafo viršūnių spalvinimo problema. Medžiu skaičius. Grafų teorijos ir algebros sąryšiai. Skaityti daugiau

Kombinatorikos algoritmai: nedvišalė personalo užduotisKombinatorika, kursinis darbas

(16 puslapių)

Aiškinamas nedvišalio grupavimo algoritmas. Įvadas. Situacijos analizė. Situacija. Uždavinys. Analizė. Išvada. Teorinis modelis. Algoritmas. Produkto veikimo realizacijos iliustracija. Išvados. Skaityti daugiau

Matematikos taikymas žaidimuose ir lošimuoseKombinatorika, referatas

(44 puslapiai)

Įvadas. Darbo planas. Pažintis su tikimybių teorija. Kas yra tikimybių teorija? Tikimybės. Daugybos taisyklė. Baigčių erdvės. Įvykiai. Tikimybiniai modeliai. Galimybės ir tikimybės. Atsitiktiniai dydžiai. Teorijos išvados. Žaidimai. Bridž-it. Chalma. Soliteris. Žaidimas virvute. Pirmojo tipo žaidimai. Antrojo tipo žaidimai. Matematiniai žaidimai specialiose lentose. Prancūzų karinis žaidimas. Topologinis žaidimas blekas. Žaidimas 15 ir kiti galvosūkiai. Uždaviniai. Uždavinių atsakymai. Autorecenzija. Reziumė. Summary. Priedai (11). Topologinis žaidimas blekas. Bridž-it lošimų lenta. Lenta soliteriui žaisti. Kaip supinti Jokūbo kopėčias. Prancūzų karinis žaidimas. Penketukas vienoje eilėje. Tėvuko galvosūkis. Žaidimas 15. Kaip, neperpjovus virvutės, išlaisvinti žirkles. Fokusas su žiedeliu. Sąnaudos. Skaityti daugiau

Matematinė viltis ir tikimybėKombinatorika, namų darbas

(3 puslapiai)

Aprašymas. Duotas loterijos ratas, kuris padalytas į 11 nelygių dalių. Laimėjimo dydis litais – išsuktas skaičius minus bilieto kaina. Vienas rato pasukimas kainuoja 1 litą. Turime užrašyti tikimybių skirstinį, pavaizduoti viską grafiškai, t.y. nubrėžti skirstinio poligoną, bei apskaičiuoti išlošio matematinę viltį. Darbo tikslai. Darbo eiga. Darbo rezultatai. Išvados. Skaityti daugiau

Tikimybių teorijaKombinatorika, špera

(5 puslapiai)

Tikimybinės erdvės. Elementarieji įvykiai. Atsitiktiniai įvykiai. Veiksmai. Statistinė tikimybė. Pagrindinės tikimybių savybės. Tikimybių sudėties teoremos. Sąlyginės tikimybės. Tikimybių daugybos teorema. Nepriklausomi įvykiai. Pilnosios tikimybės formulė. Bejeso teorema. Nepriklausomi eksperimentai. Bernulio formulė. Atsitiktiniai dydžiai. Atsitiktiniai dydžiai. Pasiskirstymo funkcija. Pasiskirstymo funkcijos savybės: Diskretieji atsitiktiniai dydžiai ir jų pasiskirstymai. Absoliučiai tolydieji atsitiktiniai dydžiai. Atsitiktinių dydžių funkcijos. Apibrėžimai. Vienmatis atvejis. Dvimatis atvejis. Atsitiktinių dydžių skaitinės charakteristikos. Vidurkis. Vidurkio savybės. Dispersija. Aukštesnių eilių momentai. Skaityti daugiau

Tikimybių teorija (2)Kombinatorika, konspektas

(8 puslapiai)

Atsitiktinis įvykis. Elementarieji atsitiktiniai įvykiai. Tikimybių savybės ir veiksmai su tikimybėmis. Kelios kombinatorikos Formulės. Gretiniai. Nekartotiniai gretiniai. Nekartotiniai kėliniai. Nekartotiniai deriniai. Kartotiniai kėliniai. Kartotiniai deriniai. Sąlyginės tikimybės. Pagrindinės sąvokos. Pilnosios tikimybės formulė. Bejeso formulės. Priklausomieji ir nepriklausomieji įvykiai. Atsitiktiniai dydžiai ir jų skaitinės charakteristikos. Diskrečiųjų atsitiktinių dydžių skaitinės charakteristikos. Dispersija ir vidutinis kvadratinis nuokrypis. Dvimačiai diskretieji atsitiktiniai dydžiai. Dvimatis skirstinys. Veiksmai su atsitiktiniais dydžiais. Laplaso integralinė teorema. Bernulio teorema. Pasikliautinasis intervalas tikimybei. Puasono atsitiktinis dydis. Normalusis skirstinys. Fišerio skirstinys (Fskirstinys). Stjudento t skirstinys. Teorinis vidurkis. Kvantiliai. Dispersija. Koreliacijos teorijos elementai. Koreliacijos koeficientas. Matematinė statistika. Statistikų skirstinių grafinis vaizdavimas. Imties skaitinės charakteristikos. Empirinis vidurkis ir jo savybės. Empirinė dispersija ir jos savybės. Vidutinis kvadratinis nuokrypis. Įverčių klasifikacija. Statistinis kriterijus. Skaityti daugiau

Tikimybių teorija (3)Kombinatorika, špera

(4 puslapiai)

Imties moda. Imties mediana. Imties kvartiliai. Asimetrijos koeficientas. Aibė. Kombinatorinės sudėties ir daugybos taisyklės. Gretiniai ir Kėliniai. Deriniai. Priešingas ir nesutaikomi įvykiai. Sąlyginė tikimybė. Įvykių sankirtos tikimybė. Nepriklausomi įvykiai. Pilnosios tikimybės formulė. Bajeso formulė. Bernulio bandymai. Atsitiktinis dydis. Puasono skirstinys. Skirstinio funkcija. Tolydusis skirstinys. Atsitiktinio dydžio savybės ir jo vidurkis. Skaityti daugiau

Tikimybių teorija (4)Kombinatorika, špera

(20 puslapių)

Atsitiktinių įvykių sąvoka. Tikimybė. Elementarieji įvykiai. Veiksmai su įvykiais. Klasikinis tikimybės apibrėžimas. Kombinatorikos formulės. Elementų junginiai iš įvairių aibių. Gretiniai be pasikartojimų. Kėliniai be pasikartojimų. Deriniai be pasikartojimų. Kėliniai su pasikartojimais. Deriniai su pasikartojimais. Geometrinės tikimybės pavyzdys. Aibių klasės. Aibių matas. Tikimybių teorijos aksiomos. Tikimybių savybės. Sąlyginė tikimybė. Nepriklausomi įvykiai. Nepriklausomi eksperimentai. Bernulio eksperimentai. Apibendrintoji Bernulio eksperimentų schema. Muavro-Laplaso lokalioji ir integralinė teorija. Puasono teorija. Paprastosios funkcijos. Mačios funkcijos ir jų savybės. Atsitiktinis dydis. Atsitiktinių dydžių pasiskirstymo funkcijos ir jų savybės. Daugiamačiai atsitiktiniai dydžiai. Daugiamačių atsitiktinių dydžių pasiskirstymo funkcijos. Integralo sąvoka. Jo savybės. Lebego- Styltjeso integralas. Svarbiausi pasiskirstymo funkcijų tipai. Trikampiškasis arba Simpsono pasiskirstymas. Nepriklausomi atsitiktiniai dydžiai. Atsitiktinio dydžio vidurkis ir savybės. Momentai ir kiti dydžiai. Atsitiktinių dydžių sekų konvergavimas. Silpnasis didžiųjų skaičių dėsnis. Bjenemė-Čebyšovo nelygybė. Markovo teorema ir jos išvados. Stiprusis didžiųjų skaičių dėsnis. Borelio-Kantelio teorema. Borelio teorema. Silpnasis konvergavimas. Skaityti daugiau