Atsitiktinių įvykių sąvoka. Tikimybė. Elementarieji įvykiai. Veiksmai su įvykiais. Klasikinis tikimybės apibrėžimas. Kombinatorikos formulės. Elementų junginiai iš įvairių aibių. Gretiniai be pasikartojimų. Kėliniai be pasikartojimų. Deriniai be pasikartojimų. Kėliniai su pasikartojimais. Deriniai su pasikartojimais. Geometrinės tikimybės pavyzdys. Aibių klasės. Aibių matas. Tikimybių teorijos aksiomos. Tikimybių savybės. Sąlyginė tikimybė. Nepriklausomi įvykiai. Nepriklausomi eksperimentai. Bernulio eksperimentai. Apibendrintoji Bernulio eksperimentų schema. Muavro-Laplaso lokalioji ir integralinė teorija. Puasono teorija. Paprastosios funkcijos. Mačios funkcijos ir jų savybės. Atsitiktinis dydis. Atsitiktinių dydžių pasiskirstymo funkcijos ir jų savybės. Daugiamačiai atsitiktiniai dydžiai. Daugiamačių atsitiktinių dydžių pasiskirstymo funkcijos. Integralo sąvoka. Jo savybės. Lebego- Styltjeso integralas. Svarbiausi pasiskirstymo funkcijų tipai. Trikampiškasis arba Simpsono pasiskirstymas. Nepriklausomi atsitiktiniai dydžiai. Atsitiktinio dydžio vidurkis ir savybės. Momentai ir kiti dydžiai. Atsitiktinių dydžių sekų konvergavimas. Silpnasis didžiųjų skaičių dėsnis. Bjenemė-Čebyšovo nelygybė. Markovo teorema ir jos išvados. Stiprusis didžiųjų skaičių dėsnis. Borelio-Kantelio teorema. Borelio teorema. Silpnasis konvergavimas.
454.02 KB
